当公司解散时，厂里应该给你出具以下证明和手续：

1. 离职证明：这是最主要的证明文件，详细阐述了员工离职的具体原因系公司解散，并且列明了诸如离职日期、工作岗位、工作年限等重要事宜。这份证明对员工后续寻找新工作、办理失业登记、领取失业保险金等都非常重要。

2. 工资结算证明：此份证明包含了员工离开公司之前所获得的所有工资、奖金以及各项福利待遇等方面的结算信息，确保员工的劳动所得得到妥善处理。

3. 社保与公积金停缴证明：它将告知员工社保和公积金的缴纳截至日期及其相应状况，以便员工后续自行处理社保和公积金的转移或续缴问题。

4. 经济补偿证明（如适用）：如果满足法定补偿条件，公司还需要出具经济补偿证明，清楚陈述经济补偿的计算依据以及所涉及到的金额，确保员工的合法权益得到保障。

厂里在解散时，必须严格遵循《劳动合同法》等相关的法律法规规定，为你提供上述证明和手续。如果厂里未能按章依规地提供，你有权采取劳动仲裁等法律方式来捍卫自己的权益。如果你在这个过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。