结论前置：员工因给公司造成重大机损事故而被辞退时，公司是否需要支付经济补偿，需根据员工的过错程度、公司的规章制度以及相关法律法规进行综合判断。若员工确实存在故意或重大过失，且公司能充分举证，通常无需支付经济补偿；若员工非因故意或重大过失，或公司规章制度不合法、证据不足，则可能需要支付经济补偿。

具体分析：

1. 无需支付经济补偿的情形：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定，当劳动者严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害时，用人单位有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。若员工因故意或重大过失（如违规操作）导致公司机器损坏，给公司带来重大经济损失，公司可依据此规定解除劳动合同，且无需给予补偿。
   • 公司需承担举证责任，证明员工的严重失职行为及由此造成的重大损害。证据应包括但不限于财务报表、业务合同、损失评估报告等，以充分证明损失的存在和具体金额。

2. 需要支付经济补偿的情形：

   • 若员工并非因故意或重大过失造成损失，而是由于业务不熟练或偶尔失误导致，公司以此理由辞退员工，则需按工作年限给予补偿，每满一年支付一个月工资，月工资为其在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 若公司的规章制度制定程序不合法，如未经职工代表大会讨论、未与工会协商确定或未向员工公示，该规章制度不能作为解除劳动合同的依据。此时，公司以员工造成重大损失为由辞退员工，可能构成违法解除，需按《劳动合同法》第八十七条支付赔偿金，标准为经济补偿的二倍。
   • 若公司无法提供充分证据证明员工的严重失职行为或该行为与损失之间的因果关系，辞退行为也可能被认定为违法解除，需支付赔偿金。

法律建议：

• 在处理此类问题时，公司应确保规章制度合法、完善，并严格遵循相关法律法规的规定。
• 公司应充分举证员工的严重失职行为及由此造成的重大损害，以确保辞退行为的合法性。
• 员工在面临此类问题时，应了解自己的权益和公司的规章制度，如有必要，可寻求专业律师的法律咨询和援助。

总之，员工给公司造成重大机损事故后的辞退及经济补偿问题，需根据具体情况和相关法律法规进行综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。