单位不发工资，劳动者确实可以申请赔偿。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。同时，第九十一条规定，用人单位克扣或者无故拖欠劳动者工资的，由劳动行政部门责令支付劳动者的工资报酬、经济补偿，并可以责令支付赔偿金。
二、申请赔偿的步骤
与公司协商：
- 首先尝试与公司的人力资源部门或相关负责人进行沟通，了解未发工资的原因，并要求其尽快支付。
- 如果公司同意支付但存在延迟，可以要求公司出具书面承诺，明确支付时间和方式。
收集证据：
- 保留劳动合同、工资条、考勤记录等能够证明劳动关系和工资标准的证据。
- 记录与公司沟通的过程，包括时间、地点、参与人员、沟通内容等，以备后续维权使用。
向劳动监察部门投诉：
- 如果公司拒绝支付工资或无法联系到公司相关负责人，可以向当地的劳动监察部门投诉。
- 劳动监察部门会进行调查处理，并可能采取责令公司支付工资、罚款等措施。
申请劳动仲裁：
- 若劳动监察部门的处理未能解决问题，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 在仲裁过程中，需要提交相关证据，证明公司存在拖欠工资的事实。
- 仲裁委员会会根据事实和法律进行裁决，如果支持主张，公司需要支付拖欠的工资及可能的赔偿金。
提起诉讼（如必要）：
- 如果对仲裁结果不满意，还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，法院将依法审理案件，并作出判决。
三、关于赔偿金的计算
- 赔偿金的具体数额通常根据劳动者的实际损失、公司的过错程度以及相关法律法规来确定。
- 在申请仲裁或提起诉讼时，可以提出具体的赔偿请求，并附上相关证据和计算依据。
四、注意事项
- 保持冷静和理性：在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 及时行动：一旦发现公司存在拖欠工资的情况，应尽快采取行动，以免错过维权的最佳时机。
- 全面了解法律法规：在维权过程中，应全面了解相关法律法规和政策，以确保自己的权益得到充分保护。
综上所述，单位不发工资时，劳动者有权申请赔偿。在申请赔偿的过程中，应遵循一定的步骤和注意事项，以确保自己的权益得到有效维护。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。