国家监狱属于国家的刑罚执行机关，隶属于司法行政机关。具体来说：

1. 性质与职责：监狱是依据《中华人民共和国监狱法》设立的，专门负责执行对被判处死刑缓期二年执行、无期徒刑、有期徒刑的罪犯的刑罚。其根本职责是通过收容、管理、教育和改造等手段，实现刑罚的目的，即将罪犯改造成为守法公民。

2. 管理机构与层级：监狱的管理体系清晰且层次分明。最高行政主管部门是司法部，负责全国监狱工作的宏观指导和管理。在地方层面，各地的监狱管理局对监狱进行直接管理，确保监狱工作的规范化和法制化。监狱工作人员属于公务员序列，监狱里的人民警察也属于行政机关的人民警察。

3. 与党政机关的区别：监狱并不属于地方县级以上党政机关。党政机关主要负责国家的领导和管理事务，而监狱则专注于罪犯的收容、管理、教育和改造工作。这一区分体现了我国法治原则和行政体制的严谨性。

综上所述，国家监狱作为国家的刑罚执行机关，是司法行政机关的重要组成部分，在维护社会稳定、促进罪犯改造方面发挥着不可替代的作用。如有更多关于监狱或相关法律问题的疑问，欢迎直接向我咨询。