各地市、县城的监狱属于司法行政机关管理，具体来说，通常是由省级司法厅或司法局负责管理。以下是对这一结论的详细阐述：
管理主体：
- 监狱作为国家的刑罚执行机关，其管理主体是司法行政机关。在中国，司法行政机关主要指各级司法厅（局）。
- 省级司法厅（局）负责全省（市、自治区）监狱工作的管理、指导和监督，包括监狱的设立、撤销、合并以及监狱长的任免等。
管理内容：
- 司法行政机关对监狱的管理内容广泛，包括监狱的制度建设、狱政管理、教育改造、生活卫生、安全保障以及罪犯的权益保障等。
- 监狱必须遵守司法行政机关制定的各项规章制度和政策，确保刑罚执行的公正、合法和有效。
管理层次：
- 监狱的管理通常分为多个层次，包括中央、省级和地市级。但在实际操作中，地市、县城的监狱往往直接受省级司法厅（局）的管理和指导。
- 地市级司法行政机关可能负责一些具体的协调和监督工作，但主要的管理权力和责任仍在省级司法厅（局）。
综上所述，各地市、县城的监狱属于司法行政机关管理，具体由省级司法厅或司法局负责。如有任何关于监狱管理或相关法律问题的疑问，请直接向我咨询。