国家的监察机关的刑事监察权是由监察机关行使的。

一. 分析说明

1. 监察机关的定义与职责：

   • 监察机关是依据《中华人民共和国监察法》设立的国家机关，负责对公职人员进行监督、调查和处置。
   • 其职责包括监督、调查、处置公职人员涉嫌职务违法和职务犯罪等行为。

2. 刑事监察权的行使：

   • 刑事监察权是监察机关的一项重要职权，主要涉及到对公职人员涉嫌职务犯罪的监察、调查和处置。
   • 监察机关在行使刑事监察权时，可以依法对公职人员进行询问、查询、勘验检查、鉴定、调取证据、查封、扣押、冻结、搜查、留置等措施。

3. 与其他国家机关的区分：

   • 公安机关主要负责刑事案件的侦查，但其侦查对象主要是普通公民，而非公职人员。
   • 人民检察院则负责刑事案件的审查起诉和监督，其对公职人员涉嫌职务犯罪的监督主要是通过立案监督、审查起诉等方式进行，而非直接行使刑事监察权。

二. 法律依据

• 《中华人民共和国监察法》相关规定明确了监察机关的职责和权限，包括刑事监察权的行使。虽然具体条款中未直接提及“刑事监察权”这一表述，但从监察机关的职责和权限中可以推断出，其对公职人员涉嫌职务犯罪的监察、调查和处置权，实质上就是刑事监察权的一种体现。

综上所述，国家的监察机关的刑事监察权是由监察机关行使的。这一结论符合《中华人民共和国监察法》的相关规定和监察机关的职责定位。如有进一步需要，您可以继续咨询我。