当存款人去世后，继承人提取其银行存款需要遵循一定的流程和规定。以下是根据您提供的信息整理的，关于如何提取已故亲人存款的详细解答：
一、提取限额与范围
小额存款提取限额：
- 根据最新规定，已故存款人小额存款简化提取的账户限额已统一提高至5万元。这意味着，如果已故存款人在同一法人银行业金融机构的账户余额合计不超过5万元人民币（或等值外币，不含未结利息），继承人无需提交公证书即可一次性提取存款及利息。
提取范围：
- 简化提取的范围不仅包括银行存款，还涵盖了银行业金融机构自身发行的非存款类金融产品，如黄金积存产品、国债、代销理财产品等。这些产品的本金和收益一并计入5万元的提取限额内。
二、提取所需材料
继承人办理已故存款人小额存款提取业务时，需要向银行业金融机构提交以下材料：
- 死亡证明：能够证明已故存款人死亡事实的材料，如死亡证书、火化证明等。
- 亲属关系证明：居民户口簿、结婚证、出生证明等能够证明提取申请人与已故存款人亲属关系的材料。
- 有效身份证件：提取申请人的有效身份证件，如身份证、护照等。
- 承诺书：提取申请人亲笔签名的承诺书，承诺所提交的材料真实有效，并同意一次性提取存款及利息后注销账户。
三、特殊规定与注意事项
丧葬费、抚恤金提取：
- 丧葬费、抚恤金不计入5万元账户限额，可以全额简化提取。申请人需通过适当方式表明账户中资金属于丧葬费、抚恤金，银行将核查交易信息和资金来源后办理提取。
查询交易账户明细：
- 银行可以应第一顺序继承人要求，提供已故存款人死亡后以及死亡前6个月内的账户交易明细。但需注意保护已故存款人的个人信息和隐私权。
法律责任：
- 如果提取申请人隐瞒真实情况，通过提交虚假材料、作出虚假承诺等方式冒领存款，将涉嫌犯罪，银行业金融机构有权将相关线索移交司法机关处理。
四、办理流程
- 准备材料：根据上述要求准备齐全所需材料。
- 前往银行：携带准备好的材料前往已故存款人开户的银行业金融机构。
- 提交申请：向银行工作人员提交提取申请及所需材料。
- 银行审核：银行将对提交的材料进行必要审查，并尽到合理谨慎义务。
- 提取存款：审核通过后，银行将办理存款提取手续，并将款项支付给继承人。
综上所述，提取已故亲人存款需要遵循一定的流程和规定，包括提取限额、所需材料、特殊规定与注意事项等。建议继承人在办理前仔细了解相关规定，并准备好所需材料，以便顺利办理提取手续。