对于工伤一至四级的职工，不可以自行协商赔偿。下面我为您详细解释：

1. 保留劳动关系与退出工作岗位：

   • 根据《工伤保险条例》，被鉴定为一级至四级伤残的职工，将保留与原用人单位的劳动关系，但将退出工作岗位，享受相应的工伤待遇。

2. 工伤赔偿的法定性：

   • 工伤赔偿是依据国家法律法规进行的，具有法定性。对于一至四级的工伤职工，其赔偿项目和标准都是由法律明确规定的，包括一次性伤残补助金、按月领取的伤残津贴、基本医疗保险费等。
   • 这些赔偿项目不是双方可以随意协商的，而是必须按照法律规定的标准和程序进行支付。

3. 用人单位的责任：

   • 若用人单位未为职工缴纳工伤保险，那么所有依法应由工伤保险基金支付的费用，都将由用人单位按照《工伤保险条例》规定的标准支付。
   • 这意味着，即使在没有工伤保险的情况下，用人单位也承担着按照法定标准支付工伤赔偿的责任。

4. 法律的保护：

   • 法律对工伤职工提供了全面的保护，确保他们能够获得应有的赔偿和待遇。自行协商赔偿可能会损害工伤职工的合法权益，因此不被允许。

综上所述，工伤一至四级的职工不能自行协商赔偿，而是应当依据国家法律法规的规定，享受相应的工伤待遇和赔偿。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。