结论：在交通事故造成重伤的情况下，一般情况下当事人不可以自行协商处理，而应立即报警并等待交通警察的处理。不过，也存在一些特殊情况，但即便在这些特殊情况下，也需谨慎对待并遵循法定程序。

法律规定与责任

根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条，道路上发生交通事故并造成人身伤亡的，车辆驾驶人应立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或公安机关交通管理部门。这一规定明确了在涉及人身伤亡的交通事故中，报警并等待交警处理是首要义务，以确保事故得到公正、合法的处理，并保障伤者的合法权益。

可以“协商”的特殊情况及风险

尽管法律有明确规定，但在某些特定条件下，如事故责任明确且双方无异议，且驾驶人愿意承担全部责任时，可以在警方监督下按照简易程序进行协商处理，但这种协商与完全的自行协商有本质区别，且存在诸多风险：

1. 法律责任认定不准确：交通事故重伤情况往往复杂，即便双方初步认为责任明确，也可能存在忽略潜在责任因素的风险。自行协商可能导致责任认定不全面或不准确。

2. 赔偿标准和范围不明确：重伤涉及的赔偿项目多，标准复杂，包括医疗费、护理费、残疾赔偿金等。自行协商时，双方可能因不了解赔偿标准而导致赔偿金额不合理，损害一方利益。

3. 协议履行无保障：自行协商达成的协议不具有强制执行力。如果赔偿方事后反悔，受损害方需通过法院提起民事诉讼来维权，这不仅增加了成本和时间，还可能因证据不足等原因导致维权困难。

正确处理方式

鉴于交通事故造成重伤的严重性和复杂性，以及法律规定的明确要求，建议当事人在发生事故后应：

1. 立即报警：保护现场，积极救助伤者，并迅速报告执勤的交通警察或公安机关交通管理部门。

2. 配合调查：等待交通警察的到来，并配合相关部门进行事故调查和处理，包括现场勘查、证据收集、责任认定等环节。

3. 依法协商或诉讼：

   • 在交警或相关部门的监督下，双方当事人可以依法进行协商，但应确保协商过程合法、公正，并尽可能达成书面协议。
   • 如果涉及重大争议或协商不成，当事人可以向交警或相关部门投诉，也可以依法提起民事诉讼，通过法律程序解决纠纷。

额外建议

• 通知保险公司：在报警的同时，及时通知保险公司介入，以便按照法定程序处理事故和进行理赔。
• 保留证据：在事故处理过程中，注意保留相关证据，如现场照片、医疗记录、证人证言等，以备后续维权之需。

交通事故造成重伤时，自行协商处理存在诸多风险和不确定性。为了确保事故得到妥善解决，并保障双方的合法权益，建议当事人遵循法定程序，依法报警并等待交通警察的处理。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。