当房产证上有两个名字，且其中一人去世时，房产的处置需要遵循一系列的法律原则和流程。以下是对这一问题的详细解答：
一、明确房产权属与份额
共同共有与按份共有：
- 如果房产证上明确标注了两人各自的房产份额（例如一人占60%，另一人占40%），那么将按照这些份额进行分配。
- 如果未明确份额，则通常视为共同共有，即房产应平均分割，去世者拥有房产的二分之一份额。
夫妻共同财产：
- 如果该房产是夫妻共同财产，无论是否明确份额，去世者都拥有一半的产权。这一半产权将作为遗产进行继承。
二、确定继承人及继承方式
查看遗嘱：
- 如果去世者生前立有合法有效的遗嘱，其名下的房产份额将严格按照遗嘱内容进行分配。
法定继承：
- 如果无遗嘱或遗嘱无效，则按照法定继承顺序进行分配。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。
- 同一顺序继承人继承遗产的份额一般应当均等，除非存在特殊情况（如生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人需要特别照顾）或继承人之间另有协议。
协商与争议解决：
- 继承人之间可以协商分配方案，达成一致后按协议执行。
- 如果无法协商一致，可以通过法律途径解决争议，如向法院提起诉讼。
三、办理房产过户手续
开具相关证明：
- 继承人需要到被继承人户籍所在地的派出所注销户籍，并办理死亡证明。
进行继承权公证：
- 所有继承人应携带被继承人的死亡证明、房产证、继承人身份证明、亲属关系证明等材料，到公证处办理继承权公证。
- 公证处审核通过后，会出具公证书，确认继承人的身份和继承份额。
办理过户登记：
- 继承人携带公证书、房产证、身份证等材料，到不动产登记中心办理过户手续。
- 不动产登记中心审核无误后，会对房产证进行变更登记，去除去世者的名字，并根据继承情况重新登记产权人信息。
四、其他注意事项
债务问题：
- 去世者生前存在的债务，其遗产应先用于偿还债务，剩余部分再由继承人继承。
税费问题：
- 在办理房产过户时，可能需要缴纳相应的税费，如契税、印花税等。具体税费金额和缴纳方式，建议咨询当地税务部门或房产交易中心。
共有权人权益：
- 在世的房产证共有人的合法权益应得到保护。处理房产时，需要充分考虑其意见和权益，如可能需要其配合签字等。
综上所述，当房产证上有两个人的名字且其中一人去世时，应首先明确房产权属与份额，然后确定继承人及继承方式，并依法办理房产过户手续。同时，还需注意处理债务问题、税费问题以及保护共有权人的合法权益。如遇复杂情况或争议，建议咨询专业律师或相关机构以获取专业指导。