您好，当您的抵押车已经还完贷款但行驶证丢失时，您可以按照以下步骤进行补办：
一、选择办理方式
您有两种方式可以补办行驶证：
线上办理：通过手机下载“交管12123”APP，并在网上快速申请办理。这种方式适合工作繁忙无法前往窗口办理的用户。
线下办理：将车开至您所在城市的任意车管分所进行办理。这种方式需要您亲自前往，但办理速度可能相对更快。
二、准备相关材料
无论是线上还是线下办理，您都需要准备以下材料：
机动车所有人的《居民身份证》或者《临时居民身份证》。这是证明您身份的必要文件。
如果是由代理人代理的，还需提交代理人的身份证，以及机动车所有人的书面委托。但如果机动车所有人为个人且已通过“交管12123”手机APP申请网上委托的，代理人则无需提交纸质委托书。
机动车标准照片。这通常需要在办理现场进行拍摄。
三、线上办理流程（如选择线上方式）
打开“交管12123”APP，并选择补换领行驶证业务。
填写业务类型、申请原因等资料信息。在选择业务类型时，若选择补领行驶证，则不需要提供原损坏的行驶证；若选择换领行驶证（虽然您的情况是丢失，但此步骤仍适用），则需注明原行驶证已丢失。
确认所填资料信息无误后，获取手机短信验证码进行核验。
核验通过后，点击提交按钮完成补换领行驶证业务申请信息的提交。
填写正确的邮寄地址，并等待行驶证邮寄到家。
四、线下办理流程（如选择线下方式）
将车开至车管分所，并携带上述准备好的材料。
在窗口提交材料并填写相关申请表。
等待工作人员审核材料并办理补领手续。
领取新的行驶证。
五、注意事项
请认真填写并核对所有信息，确保无误后再提交。
如果选择线上办理，请确保填写的邮寄地址准确无误，以防止寄递不成功。
行驶证是车辆的重要证件，请妥善保管，避免再次丢失。
希望以上解答能对您有所帮助！如有其他问题或疑问，请随时咨询。