针对您车贷已还清但登记证书丢失的情况，您可以按照以下步骤进行补办：

首先，您需要前往车辆所在地的车管所，这是补办机动车登记证书的唯一官方途径。在到达车管所之前，请确保您已准备好以下必要材料：

1. 身份证明：作为机动车所有人，您需要提供有效的身份证明，如身份证、户口本等，以证明您的身份和车辆归属。

接下来，按照车管所的工作流程进行补办：

1. 填写申请表：在车管所，您需要填写一份机动车登记证书补领申请表，详细填写您的车辆信息和丢失原因。

2. 提交材料并审核：将填好的申请表和您的身份证明提交给车管所工作人员。工作人员会对您的材料进行审核，确认无误后，会受理您的补领申请。

3. 缴纳费用：根据车管所的规定，补办机动车登记证书可能需要缴纳一定的费用。请按照工作人员的指示支付相关费用。

4. 领取新的登记证书：在申请受理后的一段时间内（具体时间根据车管所的工作效率而定），您可以前往车管所领取新的机动车登记证书。

另外，如果您因特殊情况（如死亡、出境、重病、伤残或不可抗力等）无法亲自到场办理，您可以委托代理人代为申请。代理人需要携带您的身份证明、委托书以及他自己的身份证明进行办理。

最后，需要注意的是，如果您的车辆在抵押登记期间丢失了登记证书，您需要与抵押权人共同申请补领。这是为了确保抵押权人的权益得到保障。

总之，补办机动车登记证书虽然需要一定的时间和精力，但只要您按照上述步骤进行，就能顺利完成补办手续。如有任何疑问或困难，请及时向车管所工作人员咨询并寻求帮助。