房子在抵押状态下是可以申请补办房产证的。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据与可行性
根据《不动产登记暂行条例》等法律法规，房屋所有权人的基本权利，包括申请补办房产证这一正当权益，在房屋处于抵押状态时依然受法律保护。补办房产证并不改变房屋的所有权归属，同时也不会影响抵押权的效力。因此，从法律层面来看，抵押状态下补办房产证是完全可行的。
二、补办房产证的具体流程
挂失与公告：
- 您需要持有效身份证件到当地不动产登记机构申请挂失房产证，并按照要求可能需在指定报纸上刊登遗失声明。这通常会有一个公告期（大约为15个工作日），以确保无其他人对该房产证主张权利。
获取抵押权人同意：
- 在提交补办申请之前，建议您先与抵押银行或其他抵押权人进行沟通，告知其补办原因和流程，并获取其书面同意。部分抵押权人可能会要求您提供额外的担保措施或书面承诺，以保障其权益。
提交补办申请与材料：
- 公告期满且无异议后，您需要填写补办房产证的申请表，并提交相关材料。这些材料包括但不限于身份证明、房屋抵押合同、购房合同以及刊登遗失声明的报纸等。这些材料将用于证明您的身份、房产的抵押状况以及补办需求。
审核与补办：
- 不动产登记机构会对您提交的材料进行严格审核。确认情况属实且符合补办条件后，他们会启动补办程序。新的房产证上会注明该房屋已抵押的相关信息，以确保抵押权人的权益得到公示和保护。
三、特殊注意事项
- 地区差异：补办房产证的具体流程和要求可能因地区而异。因此，在启动补办程序前，请务必咨询当地不动产登记部门或房产管理部门，了解具体的办理要求和所需材料。
- 手续合法性与准确性：在补办过程中，请确保各项手续的合法性和准确性，以避免因操作不当而引发不必要的法律纠纷。
- 保障抵押权人权益：整个补办过程应充分尊重和保护抵押权人的合法权益，确保补办行为不会对其造成不利影响。
综上所述，抵押状态下补办房产证是一项依法可行且必要的操作。在补办过程中，请务必遵守相关法律法规和当地规定，确保手续的合法性和准确性，并积极与抵押权人沟通合作，共同维护双方的合法权益。