房屋多次抵押后卖房确实会有影响。具体来说，这些影响主要体现在以下几个方面：

1. 交易受限：

   • 房屋在抵押期间，其产权受到一定限制，未经抵押权人同意，原则上不能随意转让。因为抵押权人对抵押物享有优先受偿权，若未经其许可转让，可能损害抵押权人的利益。
   • 若要卖房，通常需要先解除抵押。解除抵押通常需要还清抵押债务，并取得抵押权人出具的解押证明等相关文件，之后才能正常办理房屋产权转移手续。

2. 资金风险：

   • 若卖方资金不足，可能需要自行筹集资金或借助买方首付来解押，这存在资金风险。
   • 若用买方首付解押，一旦交易过程中出现问题，可能导致交易失败，进而引发纠纷。

3. 信用和法律后果：

   • 若卖方在抵押期间未按时还款，会影响个人信用记录。
   • 若情况严重，银行等抵押权人有权行使抵押权，通过司法程序拍卖房屋以实现债权，此时卖方不仅失去房屋，还可能面临经济损失。
   • 若卖方隐瞒房屋抵押情况出售，买方发现后有权追究其违约责任，卖方可能需承担赔偿损失等法律后果。

4. 合同与法律程序：

   • 在售卖已多次抵押的房产时，卖方应确保合同中没有禁止转让的约定，否则可能导致售卖过程受阻。
   • 卖方在售卖前应及时通知抵押权人，并按照法律程序处理相关事宜，以确保抵押权人的利益不受损害。

综上所述，房屋多次抵押后卖房确实会受到多方面的影响。因此，在决定卖房前，卖方应仔细审查房屋的抵押情况，确保所有法律手续齐全、合规，并谨慎处理与抵押相关的事宜，以避免任何法律纠纷和风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。