抱养的孩子无法直接办理出生公证，因为出生公证是针对自然生育的子女，由公证机构证明其在中国领域内出生的事实。然而，您可以通过完成合法的收养手续，并办理收养公证来证明收养关系的合法性。以下是详细的步骤和建议：

一、了解收养关系的合法成立

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，收养关系必须依法登记才能成立。您需要向县级以上人民政府民政部门提出收养登记申请，并提交相关材料。收养查找不到生父母的弃婴和儿童的，办理登记的民政部门应当在登记前予以公告。收养关系自登记之日起成立，且收养人会获得收养登记证，这是证明收养关系合法有效的重要凭证。

二、办理收养公证

收养公证是证明收养关系合法性的有效方式。您可以按照以下流程办理收养公证：

1. 准备材料：

   • 收养人的身份证件（如身份证、户口本等）；
   • 收养登记证；
   • 孩子的相关材料（如医院出生记录、照片、弃婴捡拾证明等）；
   • 情况说明信（阐述收养过程、原因等）。

2. 选择公证机构：

   • 向收养人住所地或收养登记地具有办理涉外、涉港澳台公证业务资格的公证机构提出申请。

3. 填写申请表：

   • 领取并填写收养公证申请表，如实填写收养人、被收养人的基本信息及申请公证的事项。

4. 公证机构审核与办理：

   • 公证机构会对提交的材料进行审核，并可能通过电话核实、实地走访等方式进一步调查核实收养情况。
   • 审核通过后，公证机构会出具收养公证书，证明收养关系的真实性、合法性。

三、注意事项

1. 遵循法律程序：办理收养手续和收养公证时，请务必遵循法律程序和要求，确保收养关系的合法性和孩子的权益。
2. 咨询当地公证机构：不同地区的公证机构可能在具体要求和操作流程上存在一定差异，建议在办理前向当地公证机构进行详细咨询。
3. 避免违法行为：办理假的出生证明是违法的行为，一旦被发现就会受到行政处罚。因此，请务必通过合法的收养手续和收养公证来确保收养关系的合法性。

综上所述，虽然抱养的孩子无法直接办理出生公证，但通过完成合法的收养手续并办理收养公证，同样可以证明收养关系的合法性，并为孩子的成长提供法律保障。希望这些建议能对您有所帮助。