撤销党内职务确实通常伴随着降级。具体来说：

1. 政纪方面：根据1996年人事部《关于国家公务员纪律惩戒有关问题的通知》以及2010年人社部《关于公务员纪律惩戒有关问题的通知》的规定，撤职处分意味着按降低一个以上职务层次另行确定职务，同时，每降低一个职务层次，还会相应降低两个级别。

2. 党纪方面：依据《中国共产党纪律处分条例》第十三条的规定，当给予党员撤销党内职务处分时，应建议党外组织作出相应的处理，这通常包括撤职处分并降低职务层次和级别。此外，2001年《中央纪委关于对违纪党员领导干部被免职后可否给予其撤销党内职务处分的请示的答复》也明确了在给予撤销党内职务处分时，需降低职务层次和级别。

综上所述，无论是从政纪还是党纪的角度来看，撤销党内职务通常都会伴随着降级的处理。如果你对此类问题有进一步的疑问或需要更详细的法律咨询，请随时向我提问。