抚养人并没有单独决定更改孩子姓名的权利。任何姓名的变更都需要遵循法律规定的程序，并确保不损害子女的合法权益。以下是对此问题的详细解答：

一、法律依据与分析

1. 姓名权与监护人职责：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有姓名权，未成年人作为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，其姓名权一般由监护人代为行使。但监护人并不因此拥有随意更改子女姓名的权利。

2. 姓名变更的具体程序：

   • 《中华人民共和国户口登记条例》明确规定，未满十八周岁的人需要变更姓名时，需由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记。这强调了姓名变更需通过法定程序，并通常涉及父母双方的参与。

3. 离婚后的特殊规定：

   • 公安部相关批复指出，在父母离婚的情况下，未经协商或协商未达成一致意见而其中一方要求变更子女姓名的，公安机关可以拒绝受理。若因隐瞒离婚事实而取得子女姓名变更，另一方有权要求恢复。

4. 抚养权变更后的考量：

   • 抚养权变更后，新的抚养人可能希望更改子女的姓名以符合子女的利益或成长。然而，这必须遵循法律程序，并确保不侵犯子女的合法权益。

二、操作建议

1. 协商一致：

   • 在考虑变更未成年子女的姓名时，父母双方应首先进行充分沟通并达成一致意见。如果子女满十周岁，还应征求孩子的意见。

2. 提交申请：

   • 按照法定程序向当地的公安机关提交申请，并提供必要的证明材料，如父母的身份证明、子女的出生证明、抚养权变更的法院判决（如有）等。

3. 法律咨询：

   • 如遇争议或不确定情况，建议咨询专业的法律顾问或律师以获取准确的法律意见和指导。

三、注意事项

• 抚养权的变更并不直接赋予抚养人更改子女姓名的权利。
• 任何姓名的变更都需严格遵循法律规定的程序。
• 确保子女的合法权益不受侵害是更改姓名的前提。

综上所述，抚养人并没有单独决定更改孩子姓名的权利。在更改孩子姓名时，必须遵循法律规定的程序，并确保子女的合法权益得到保护。