关于法院在什么情况下可以判决一方有抚养权且有给孩子改名字的权利，我们可以从两个方面来探讨：一是抚养权的判决，二是改名字权利的判决。

一、抚养权的判决

法院在判决抚养权时，主要会考虑以下因素：

1. 夫妻双方协商一致：如果夫妻双方能够就抚养权达成一致意见，法院通常会尊重双方的意愿。

2. 子女利益最大化：法院会综合考虑哪一方更有利于子女的健康成长，包括经济条件、生活环境、教育能力、与子女的情感联系等。

3. 特定情形：

   • 与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女。
   • 与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响。
   • 已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力。
   • 有其他正当理由需要变更抚养权。

在符合上述情形之一的情况下，法院可能会判决变更抚养权。

二、改名字权利的判决

关于给孩子改名字的权利，通常与抚养权紧密相关。一般来说，拥有抚养权的一方，在符合相关法律规定的情况下，有权决定给孩子改名字。但这一权利并非绝对，需要考虑到孩子的意愿（特别是当孩子达到一定年龄时）、另一方的意见以及改名字是否符合孩子的利益等因素。

在法院判决中，如果孩子尚小，无法表达自己的意愿，且改名字不会对孩子的成长造成不利影响，那么拥有抚养权的一方通常可以决定给孩子改名字。但如果孩子已经具有一定年龄和自主意识，法院可能会尊重孩子的意愿，并在综合考虑各方因素后作出判决。

综上所述

法院在判决一方有抚养权且有给孩子改名字的权利时，会综合考虑多种因素，包括夫妻双方的意愿、子女的利益、特定情形以及改名字是否符合孩子的意愿和利益等。因此，无法简单地给出具体的判决标准，而需要根据每个案件的具体情况进行综合判断。如果您有相关法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。