当施工未按期完工时，您可以按照以下步骤来处理这一问题，以确保您的权益得到妥善保护：

一、审查合同条款

首先，仔细审查施工合同中关于工期、延期、违约责任及价款调整等具体条款。这是处理延期问题的法律依据，也是明确双方权利义务的基础。

二、与施工方沟通协商

1. 了解延误原因：积极与施工方进行沟通，查明工程未能按时完成的具体原因。这有助于判断延误是否由施工方造成，以及是否属于不可抗力等免责情形。

2. 协商解决方案：

   • 如果延误非施工方过错，可以考虑给予合理的工期延期，并明确延期时间和相关条件。
   • 根据延误原因和协商结果，可能需要调整工程价款，以反映实际成本的变化。
   • 双方还可以协商变更施工计划，如调整施工顺序、增加施工资源等，以加速工程进度。

三、追究违约责任

如果延误确实由施工方造成，您可以依据合同和法律规定追究其违约责任。这包括但不限于：

• 支付违约金：按照合同约定的数额计算并支付违约金，以补偿您的损失。
• 赔偿损失：如果违约金不足以弥补您的实际损失，您还可以要求施工方赔偿超出违约金部分的损失。
• 继续履行：您有权要求施工方继续履行合同，完成工程建设。

四、考虑解除合同

如果施工方的延误严重影响工程进度，且经催告后在合理期限内仍未完成，您可以考虑解除合同。在解除合同前，请务必检查合同中是否约定了解除条件，并确保您的解除行为符合法律规定。

五、法律途径解决争议

如果双方无法通过协商解决争议，您可以向当地仲裁机构申请仲裁或直接向人民法院提起诉讼。在此过程中，请务必提供充分的证据来支持您的主张，包括但不限于合同文本、施工记录、沟通记录等。

六、总结与建议

处理施工未按期完工的问题时，关键在于明确合同条款、了解双方权利义务，并根据实际情况灵活应对。建议在合同签订前即明确延期处理机制，以减少后续纠纷。同时，如果遇到复杂情况或无法自行解决争议，请及时咨询专业律师以获取法律支持。