结论前置：在刑事案件中，如果拘留37天后检察院因证据不足不批捕并释放了嫌疑人，公安机关在释放后的14天内，如果获取了新的证据且符合逮捕条件，是有可能再次提请逮捕的。

详细分析：

1. 释放原因与后续可能性：

   • 嫌疑人在拘留37天后因证据不足被检察院不批捕并释放，这通常意味着在当前阶段，检察机关认为现有证据不足以支持对嫌疑人的逮捕决定。
   • 然而，这并不意味着案件就此终结。公安机关在释放嫌疑人后，仍会继续进行侦查工作，以收集更多的证据。

2. 新证据与再次逮捕：

   • 如果在释放后的14天内（或更长时间内），公安机关获取了新的证据，并且这些证据足以证明嫌疑人有犯罪事实，且符合逮捕条件（如有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，且采取取保候审尚不足以防止发生社会危险性），那么公安机关可以再次提请检察院批准逮捕。
   • 检察院在接到公安机关的提请后，会重新审查新的证据，并根据法律规定作出是否批准逮捕的决定。

3. 法律程序与保障：

   • 整个过程中，嫌疑人的合法权益受到法律的严格保护。如果嫌疑人认为自己的权益受到侵害，可以通过法律途径进行申诉或寻求法律援助。
   • 同时，公安机关和检察院在采取任何强制措施时，都必须严格遵守法律规定的程序和条件，确保执法的公正性和合法性。

综上所述，刑事案件中拘留37天后因证据不足被释放的嫌疑人，在释放后的14天内（或更长时间内），如果公安机关获取了新的证据且符合逮捕条件，是有可能再次被提请逮捕的。因此，嫌疑人应继续配合公安机关的调查工作，并密切关注案件的进展。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。