结论前置： 当学校两孩子相撞，一方支付医药费后，可以从以下几个方面来处理后续事宜：

1. 确认责任划分：根据相撞的具体情况，明确双方的责任比例。
2. 协商后续赔偿：若存在后续治疗或赔偿需求，双方家长应友好协商，达成赔偿协议。
3. 学校责任考量：评估学校在此事件中是否存在管理或监管不当，以确定是否需要向学校追责。
4. 保留证据，备查备用：保留好相关证据，如医疗记录、费用清单、现场监控等，以备不时之需。

详细分析：

1. 确认责任划分：

   • 孩子相撞可能涉及多种情况，如一方奔跑撞倒另一方、双方嬉戏时意外相撞等。
   • 根据具体情况，判断双方孩子的行为对事故发生所起的作用及过错程度，从而确定各自的责任比例。
   • 若无法明确责任，可考虑寻求第三方调解或法律途径解决。

2. 协商后续赔偿：

   • 若受伤孩子需要后续治疗或产生其他费用，如康复费、护理费、营养费等，双方家长应基于责任划分进行协商。
   • 协商时，应明确赔偿项目、金额及支付方式，最好形成书面协议，以避免后续纠纷。
   • 若协商不成，可寻求法律援助或提起诉讼。

3. 学校责任考量：

   • 评估学校在此事件中是否存在管理疏漏、监管不力或安全教育不到位等问题。
   • 若学校存在过错，如未设置安全警示标志、未及时处理安全隐患、未对学生进行必要的安全教育等，则可能需承担一定的赔偿责任。
   • 家长可与学校沟通，要求学校承担相应的责任，并协商赔偿事宜。

4. 保留证据，备查备用：

   • 无论事故责任如何划分，保留好相关证据都是至关重要的。
   • 证据包括但不限于医疗记录、费用清单、现场监控、目击者证言等。
   • 这些证据在后续协商或诉讼中可能起到关键作用，有助于维护自身权益。

综上所述，学校两孩子相撞后，一方支付医药费后，应首先确认责任划分，然后协商后续赔偿事宜，同时考量学校责任，并保留好相关证据以备不时之需。若在处理过程中遇到任何问题或纠纷，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助。