非婚生子可以跟爸爸姓。在我国，非婚生育的婴儿在出生后一个月内，应由其父母共同商定选择向父亲或母亲户口所在地派出所申报出生登记户口。如果申请随父亲一方申报出生登记，需要提供具有司法鉴定资质的鉴定机构出具的亲子鉴定证明，或者经人民法院判决（裁定）明确由父亲抚养监护的材料。在这种情况下，非婚生子可以随父姓。

同时，法律也规定非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，包括姓名权等，任何人不得加以危害和歧视。因此，非婚生子女不仅可以随父姓，也可以随母姓，并且在需要时还可以更改姓名。

总的来说，非婚生子女的姓名选择权与其父母协商决定，并需按照相关规定办理出生登记和姓名变更手续。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请咨询当地的户籍管理部门或专业律师。