非婚生子随母姓后，在再婚的情况下是可以改为随继父姓的，但这需要满足一定的条件和遵循相关的法律流程。

首先，从法律角度来看，非婚生子女与婚生子女在法律上享有同等的权利，这包括姓名权。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人应当随父姓或者母姓，但同时也允许在特定情况下选取其他姓氏，如因扶养关系而选取扶养人姓氏等。对于非婚生子女来说，他们既可以随生父姓，也可以随生母姓，这是他们的基本权利。

然而，在再婚的情况下，如果想要将非婚生子女的姓氏改为随继父姓，就需要满足一些额外的条件。最重要的是，这一改变需要得到非婚生子女法定监护人（通常是生父母）以及继父的同意。此外，可能还需要提供一些额外的证明材料，如亲子关系鉴定证明、继父的身份证明等，以便户籍管理部门进行姓氏变更登记手续。

具体的办理流程可能会因地区而异，因此建议在办理前咨询当地的户籍管理部门或相关法律专业人士，以了解具体的办理要求和所需材料。在整个办理过程中，应特别注意保护孩子的合法权益，确保所有提供的户籍信息准确无误且合法。

总的来说，非婚生子随母姓后再婚改为随继父姓是可能的，但需要满足一定的条件和遵循相关的法律流程。在办理过程中，应咨询当地户籍管理部门或法律专业人士以获取最准确的信息和指导。