当您的车辆被其他车辆堵住，且对方未留下联系方式时，您可以采取以下合法、有效且逐步升级的措施来解决问题：
一、初步尝试与信息搜集
仔细查看：
- 首先，耐心检查对方车辆内部，特别是遮阳板、中控台、座椅缝隙等位置，看是否有放置车主联系方式的名片、便签或纸条。
- 同时，观察车辆外部，看是否有车主留下的其他联系方式或紧急联系信息。
询问周边：
- 向附近的商家、店铺或居民打听，他们可能了解该车车主的情况或能够提供联系方式。
二、利用科技与服务资源
使用APP或小程序：
- 登录交管12123手机APP或相关挪车小程序，使用“一键挪车”功能，按提示输入对方车牌号码、拍摄现场照片等信息提交，系统会自动查询车主信息并发送挪车通知。
拨打服务热线：
- 拨打114，提供对方车牌号，工作人员会尝试查询并通知车主挪车。
- 如果是在小区、商场等场所，可以联系物业或管理方，他们通常掌握有车主的车辆信息，能够迅速协助联系车主。
三、寻求官方协助
报警或联系交警：
- 拨打110或122报警电话，向交警说明车辆被堵的具体情况和双方车辆信息。交警将协助联系车主，若对方不挪车或存在恶意停车，可要求交通部门拖车以恢复交通秩序。
联系保险公司：
- 查看对方车辆的交强险标志，拨打保险公司客服电话，以协商处理事宜为由请求其帮忙联系车主。但请注意，此方式应谨慎使用，避免涉及道德或诚信问题。
四、备选方案与注意事项
等待并留下联系方式：
- 如果上述方法都不奏效，而您又不着急赶路，可以在对方车辆显眼位置留下一张纸条，礼貌地说明您的情况和联系电话，让对方回来后主动联系您。
保持冷静与合法：
- 在整个过程中，请务必保持冷静和理智，避免采取任何过激行为或侵犯他人隐私。尊重他人权益的同时，也要积极维护自己的合法权益。
记录证据：
- 如果因对方车辆堵塞导致您产生实际损失，如无法按时出行造成的经济损失等，请务必保留充分证据（如照片、视频等），以便后续通过法律途径维护自己的权益。
综上所述，面对车辆被堵且对方未留电话的情况时，我们应保持冷静和理智，根据实际情况选择最合适的解决方式。在尊重他人权益的同时，也要积极寻求合法有效的途径来维护自己的合法权益。