当遇到车辆乱停且没有留下联系方式的情况时，您可以按照以下步骤来合理、合法地解决问题：
一、初步措施与态度
首先，请保持冷静，不要因为一时的愤怒而采取过激行为，这可能会引发不必要的纠纷或法律责任。接下来，您可以先拍摄车辆的照片，包括车牌号码和整体外观，作为后续可能需要的证据。
二、尝试多种途径联系车主
仔细检查车辆：查看车上是否留有联系电话，特别是遮阳板、中控台等常见放置联系方式的位置。
使用挪车服务：拨打114或122（全国道路交通事故报警电话），提供车牌号，请求工作人员查询并联系车主。这两个电话都是全国范围内通用的，能够为您提供有效的帮助。
联系保险公司：观察车辆交强险标志，上面会有保险公司的名称和联系方式。您可以拨打该保险公司的客服电话，说明情况并请求他们协助联系车主。
利用科技与平台：部分城市有专门的移动应用或网站用于处理这类问题，如“一键挪车”功能或城市服务中的挪车服务。您可以尝试使用这些平台提交车牌号码，系统会自动查询车主信息并发送挪车通知。
三、根据具体场景采取措施
在小区内：联系物业管理处，告知他们车辆乱停的具体位置和情况。物业通常会通过内部系统或业主预留电话联系车主。如果物业联系无果，且乱停车严重影响了公共秩序，他们可能会按照小区规定将车辆移至指定地点暂放。
在商场、酒店等场所：向停车场管理部门反映情况，他们会通过广播系统或掌握的联系方式通知车主移车。同时，您也可以请安保人员协助查找车主。
在道路上：如果车辆乱停在道路上且严重影响了交通秩序，您可以拨打110报警电话（在中国）或当地的交警部门电话（在其他国家可能有所不同），说明情况并请求他们处理。交警有权要求车主移车，并在必要时将车辆拖离。
四、其他辅助手段
社交媒体寻人：在社交媒体上发布寻找车主的信息，附上车辆照片和车牌号，并请求网友帮忙转发。这种方法可能在一定程度上扩大寻找范围，提高找到车主的几率。
法律途径解决：如果违停车主长时间无法联系，且其行为严重妨碍了其他车辆或行人通行，并给您造成了实际损失（如无法按时出行造成的经济损失），您可以考虑向车主提起民事诉讼，要求其承担民事赔偿责任。在此之前，请确保您已经收集了充分的证据来支持您的主张。
五、总结与建议
处理乱停车问题时，请务必遵守法律法规和道德规范，尊重他人的权益和隐私。同时，也请广大车主在日常停车时遵守交通法规，确保不影响他人通行和公共秩序。通过和平、合理的方式解决问题是最佳选择，如果无法联系到车主或问题无法得到妥善解决，请及时寻求相关部门的帮助和支持。