当食品包装上出现两个生产日期时，这明显违反了《中华人民共和国食品安全法》及《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，可能涉及生产日期标注混乱、篡改保质期等严重问题，对消费者构成误导或影响食品安全。在这种情况下，消费者有权要求商家进行相应的赔偿。
赔偿的具体标准包括：
退货退款：您有权要求商家为您办理退货退款，即退回不合格的食品，并获得全额的购物款项。
价款10倍或损失3倍的赔偿金：根据《食品安全法》的规定，对于生产或销售不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或经营者要求支付价款10倍或损失3倍的赔偿金。如果增加赔偿的金额不足一千元，则按一千元计算。
惩罚性赔偿：如果商家的行为构成欺诈，根据《消费者权益保护法》，您还可以要求商家按照购买商品价款的三倍进行赔偿。如果增加赔偿的金额不足五百元，则为五百元。
为了成功索赔，您可以按照以下步骤操作：
收集证据：首先，确保您保留了问题食品、购物小票或发票、食品包装的照片等相关证据。这些证据应能证明您的购买时间、地点、商品名称及价款。
与商家协商：尝试与商家进行沟通，明确说明问题并提出您的赔偿要求。在协商过程中，请保持冷静，并妥善保存聊天记录、通话录音等证据，以备不时之需。
投诉举报：如果与商家的协商没有结果，您可以向当地的市场监督管理部门或消费者协会进行投诉举报。在投诉时，请详细说明情况并提供相关证据。相关部门将对此进行调查处理。
提起诉讼：如果上述途径都无法解决问题，您还可以选择向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张，并要求商家承担法律责任及赔偿。
总之，面对食品包装上出现两个生产日期的问题，您应保持理性并遵循法律程序。通过合法途径来维护自己的权益，并确保所有行动都基于充分的证据和法律依据。