行政机关在特定情况下确实可以被行政处罚。

法律分析：

根据《中华人民共和国行政处罚法》第三条的规定，公民、法人或者其他组织违反行政管理秩序的行为，应当给予行政处罚的，依照本法由法律、法规或者规章规定，并由行政机关依照本法规定的程序实施。这里的“法人”概念涵盖了机关法人，因此行政机关作为机关法人的一部分，在违反了行政管理秩序的情况下，同样可以成为行政处罚的对象。

具体情形：

1. 外部行政管理领域的处罚：

   • 当行政机关在社会经济活动或外部事务中违反相关行政管理秩序时，如未取得施工许可证擅自施工等建设违规行为，其他有权行政机关（如当地建设行政主管部门）将依据相关法律法规对其作出行政处罚，措施可能包括责令停止施工、罚款等。

2. 内部行政管理领域的处理：

   • 行政机关若违反内部行政管理规定，如上级财政纪律或专项资金使用违规，上级行政机关或有关部门也会依据相关规定给予相应处理，这可能包括对责任人员的行政处分、责令改正等措施。虽然这种处理与外部行政处罚在性质、依据和程序上存在差异，但也体现了对行政机关违法行为的纠正和惩戒。

处罚方式与责任追究：

• 行政机关违法时，可能的处罚方式包括但不限于警告、罚款、没收违法所得以及责令退赔等。
• 对于行政机关的违法行为，不仅会对单位进行处罚，还可能对相关责任人员进行个人责任的追究，如行政处分等，以确保法律的严肃性和公正性。

总结：

综上所述，行政机关在违反行政管理秩序时，无论是外部行为还是内部管理上的违规，都可能成为行政处罚的对象。这既体现了法律的公正性，也提醒行政机关必须依法行事，否则同样需要承担相应的法律责任。如果您对此类问题有进一步的疑问或需要更详细的法律咨询，请直接向我提问。