《中华人民共和国行政诉讼法》第九十一条主要规定了当事人申请再审的条件。以下是对该条款的详细解释：

当事人的申请符合下列情形之一的，人民法院应当再审：

1. 不予立案或者驳回起诉确有错误的：如果法院在立案或审理过程中，错误地决定不予立案或驳回起诉，且这种错误确实存在，当事人可以申请再审。

2. 有新的证据，足以推翻原判决、裁定的：如果当事人在原审后发现新的证据，且这些证据足以推翻原判决、裁定，那么当事人有权申请再审。

3. 原判决、裁定认定事实的主要证据不足、未经质证或者系伪造的：如果原判决、裁定所依据的主要证据不足、未经质证或是伪造的，这将严重影响判决、裁定的公正性，因此当事人可以申请再审。

4. 原判决、裁定适用法律、法规确有错误的：如果原判决、裁定在适用法律、法规方面存在错误，导致判决、裁定结果不公，当事人可以申请再审。

5. 违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的：如果原审过程中存在违反法律规定的诉讼程序，且这种违反可能影响公正审判，当事人可以申请再审。

6. 原判决、裁定遗漏诉讼请求的：如果原判决、裁定遗漏了当事人的部分诉讼请求，导致当事人的合法权益未得到充分保护，当事人可以申请再审。

7. 据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的：如果原判决、裁定所依据的法律文书被撤销或变更，且这种变化影响了原判决、裁定的有效性，当事人可以申请再审。

8. 审判人员在审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为的：如果审判人员在审理案件过程中存在贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判等违法行为，且这些行为影响了案件的公正性，当事人可以申请再审。

综上所述，《中华人民共和国行政诉讼法》第九十一条为当事人提供了在特定情形下申请再审的法律依据，旨在全面保障当事人的诉讼权利和实体权益，确保行政诉讼的公正性和合法性。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。