针对您提出的“邻居私建厨房油烟味太大如何投诉”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、问题性质分析
邻居私建厨房并产生大量油烟，这首先涉及到了相邻关系的问题。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不动产权利人不得排放大气污染物等有害物质，影响相邻方的生活。因此，如果邻居的厨房油烟确实对您的生活造成了影响，那么您有权进行投诉。
二、投诉途径与具体操作
与邻居直接沟通：
- 您可以首先尝试与邻居进行友好沟通，说明油烟对您生活的影响，并建议其采取相应措施减少油烟排放，如调整烹饪时间、使用油烟净化设备等。
向物业管理部门投诉：
- 如果您居住在小区内，可以向物业管理部门投诉。物业有责任维护小区的环境卫生，他们可以根据管理规定对邻居进行劝导和监督。
向环保部门投诉：
- 油烟属于大气污染物，环保部门有责任监管和处罚环境污染行为。您可以拨打环保部门的投诉举报电话（如12369），详细描述情况，环保部门将进行调查处理。
向城管执法部门投诉：
- 如果邻居的私建厨房涉及违规建筑或露天烧烤等行为，您可以向城管执法部门投诉。他们有权依法对违规行为进行取缔和处罚。
向公安机关投诉：
- 在油烟问题伴随噪音扰民、故意挑衅等情况下，您可以向公安机关报案。公安机关可以对扰乱公共秩序的行为进行处罚。
向社区居委会投诉：
- 作为基层自治组织，社区居委会可以协助解决社区内的纠纷，包括油烟扰民问题。您可以向他们反映情况，寻求帮助。
三、投诉建议
- 提供证据：在投诉时，您应尽可能提供详细的证据，如照片、视频、证人证言等，以增强投诉的说服力。
- 多渠道投诉：根据实际情况，您可以选择一种或多种投诉途径，以提高问题解决的效率。
- 保持冷静：在整个投诉过程中，请保持冷静和理性，避免与邻居发生不必要的争执和冲突。
综上所述，面对邻居私建厨房油烟味太大的问题，您可以通过多种途径进行投诉。通过合理投诉和有效证据支持，您有望维护自身的合法权益，并促进邻里之间的和谐共处。