食品安全承诺书的监管主要归属于市场监督管理部门。以下是详细分析：

1. 核心监管部门：

   • 市场监督管理部门：作为食品安全监管的主要执行部门，不仅负责食品生产许可、经营许可工作，还对食品的生产、流通和消费环节进行全面监督管理。这自然包括了对食品安全承诺书的监管，确保其内容真实、合法，并符合食品安全的相关要求。

2. 其他相关部门：

   • 虽然卫生健康部门、农业农村部门等也在食品安全监管中发挥作用，但它们的职责更多集中在食品安全风险评估、农产品质量安全监管等方面，而非直接对食品安全承诺书进行监管。

3. 高层协调与决策：

   • 国务院食品安全委员会在食品安全监管体系中发挥核心作用，但主要是负责制定和执行相关政策，协调各部门之间的食品安全工作，并不直接监管食品安全承诺书。

综上所述，如果你对食品安全承诺书有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。作为专业律师，我在经济纠纷、交通事故、刑事辩护、公司事务、婚姻家庭、侵权纠纷等领域都有丰富的经验，特别是在食品安全等侵权纠纷方面，我能够为你提供全面、专业的法律解答。