在面对警察问询调查时，公民不可以简单地拒绝回答与案件的关系问题。以下是对此问题的详细分析：

1. 一般情形下的配合义务：

   • 根据《中华人民共和国人民警察法》第三十四条，人民警察依法执行职务时，公民和组织应当给予支持和协助。这意味着，在警察进行问询调查时，公民有义务配合并提供相关信息。
   • 警察在询问过程中，可能会涉及与案件直接相关的问题，公民应当如实回答，以便警方能够尽快查清事实真相。

2. 特殊情形下的拒绝权利：

   • 尽管公民有配合警察询问的义务，但在某些特定情况下，公民有权拒绝回答。例如，对于与案件无关的问题，特别是那些旨在窥探个人隐私或进行无关询问的问题，公民有权拒绝回答。
   • 如果警察的询问涉及公民的合法权益，如个人隐私、商业秘密等，且这些问题与案件调查并无直接关联，公民也可以向警察说明情况，拒绝回答。

3. 与案件无关问题的拒绝：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百二十条，犯罪嫌疑人对侦查人员的提问，应当如实回答，但对与本案无关的问题，有拒绝回答的权利。这一规定同样适用于普通公民在面对警察问询时。

4. 实际操作建议：

   • 在面对警察问询时，公民应保持冷静，积极配合调查，同时也要注意保护自己的合法权益。
   • 如果认为警察的询问涉及与案件无关的问题或侵犯了自己的合法权益，可以礼貌地向警察说明情况，并拒绝回答相关问题。
   • 如果警察的询问方式存在不当或违法行为，如使用暴力威胁、长时间疲劳审讯等，公民有权拒绝回答问题，并可以向有关部门反映情况。

综上所述，公民在面对警察问询调查时，应依法配合警方的工作，同时也要注意保护自己的合法权益。对于与案件无关的问题或涉及合法权益的询问，公民有权拒绝回答。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。