镇上的法院可以起诉。具体来说：

1. 镇一级的司法机构：镇一级通常设有基层人民法庭等司法机构，这些机构是基层人民法院的派出机构，具有受理部分案件的功能。它们可以受理本辖区内的一般民事纠纷等案件，如民间借贷、邻里纠纷、婚姻家庭、继承、房屋租赁纠纷等。

2. 起诉条件：要在镇上法庭起诉，需要满足一定的条件。首先，原告必须与案件有直接利害关系；其次，必须有明确的被告；再次，必须有具体的诉讼请求和事实、理由；最后，案件必须属于法院受理民事诉讼的范围和受诉法院管辖。只要案件在法庭辖区且符合这些起诉条件，就可以在镇上法庭起诉。

3. 特殊案件：需要注意的是，部分特定案件受级别管辖限制。例如，重大涉外案件、在本辖区有重大影响的案件，通常由中级人民法院及以上级别法院管辖。这类案件通常不在镇上法庭的受理范围内。

综上所述，镇上的法院（即基层人民法庭）在符合起诉条件和管辖规定的情况下，是可以受理起诉的。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我会根据您的具体情况给出更详细的解答。