虚开增值税发票国有企业也构成犯罪。当虚开增值税专用发票的行为是以单位（包括国有企业）名义实施，且目的是为了单位的利益，违法所得亦归单位所有时，即构成单位犯罪。以下是对此问题的详细解答：

一、单位犯罪的情形

1. 单位决策与利益归属：

   • 如果国有企业为了提升业绩、骗取出口退税或其他单位利益，经由企业决策层集体决定，指派财务人员虚开增值税专用发票，并将所得非法利益全部用于公司经营，那么这种行为就构成单位犯罪。
   • 在此情形下，单位（国有企业）将承担刑事责任，依据法律规定，单位将被判处罚金。

2. 单位默许或追认：

   • 即使单位内部个别人员擅自以单位名义虚开增值税专用发票，但若该行为得到了单位的默许、支持或事后追认，同样应视为单位犯罪。

二、法律责任

1. 单位判罚：

   • 对单位判处罚金。

2. 个人责任：

   • 对直接负责的主管人员和其他直接责任人员，将处以三年以下有期徒刑或者拘役。
   • 若虚开的税款数额较大或有其他严重情节，将处三年以上十年以下有期徒刑。
   • 若数额巨大或有其他特别严重情节，则将处十年以上有期徒刑或者无期徒刑。

三、综合判断要素

在判断是单位犯罪还是个人犯罪时，需综合考虑以下因素：

• 行为主体：是单位（如国有企业）还是个人实施了虚开行为。
• 行为目的：是为了单位利益还是个人利益。
• 行为后果：违法所得是否归单位所有，以及单位是否对此行为有控制力或知悉情况。
• 单位性质：单位是否为合法设立的企业，如国有企业。

四、法律依据

根据《全国人民代表大会常务委员会关于惩治虚开、伪造和非法出售增值税专用发票犯罪的决定》，单位犯虚开增值税专用发票罪的，对单位判处罚金，并对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法追究刑事责任。

综上所述，虚开增值税专用发票的行为，如果以国有企业名义实施且为了单位利益，那么国有企业也构成犯罪，并需承担相应的法律责任。因此，国有企业应严格遵守税法规定，避免触碰法律红线。