当淘宝卖家不履行承诺时，买家有权要求赔偿，赔偿的处理方式需结合淘宝平台的规定及相关法律法规进行。以下是对此问题的详细解答：
一、赔偿的主要依据
淘宝平台规定：
- 卖家在买家发起投诉后24小时内应主动赔付，赔付标准根据违约情况而定。一般违约（如违背发货时间等）赔付商品实际成交金额的10%，最高不超过100元，最低不少于5元；“未按约定时间发货”的特别违约赔付商品实际成交金额的5%，最低不少于1元，最高不超过30元。
- 若卖家认为无责，可进入72小时的举证期，之后有24小时的预处置期。若双方未能达成一致，淘宝将在4个工作日内给出处置意见。
相关法律法规：
- 《中华人民共和国民法典》允许当事人约定违约金或损失赔偿额的计算方法，并可根据实际情况调整。
- 《中华人民共和国消费者权益保护法》对于欺诈行为或服务缺陷导致的严重损害，规定了增加赔偿的金额和惩罚性赔偿。
二、常见违约情形及赔偿处理
违反发货承诺：
- 未按时发货或虚假发货，卖家需支付违约金，并尽快实际发货或承担退换货责任。
违反商品质量或描述承诺：
- 商品质量不符或描述不符，卖家需承担退换货责任，并赔偿买家的相关损失，包括购买价款、其他财产损失及合理费用。
违反售后服务承诺：
- 拒绝退换货或售后服务拖延，卖家需履行退换货义务，并赔偿买家因无法及时退换货而遭受的损失，或提供其他形式的补偿。
三、赔偿金额的确定
赔偿金额并非固定不变，而是依据相关法律法规、平台规则以及具体情形综合确定。包括买家的实际损失（如商品价款、运费等）、间接损失（如因商品质量问题无法使用而错过的商机等），以及在特定情况下（如欺诈行为）法律规定的固定赔偿倍数或最低赔偿金额。
四、维权途径与建议
- 收集证据：买家应立即收集相关证据，如聊天记录、交易截图、快递信息等。
- 与卖家协商：首先尝试与卖家沟通，要求其履行承诺并给予赔偿。
- 向淘宝平台投诉：若协商无果，通过淘宝平台提交投诉，并提供详细的问题描述和相关证据。
- 等待平台处理：根据淘宝平台的流程，等待卖家响应或平台介入处理，并密切关注处理进展。
- 申请赔偿：若投诉成立，根据淘宝平台的规定或相关法律法规，向卖家申请赔偿。
- 法律途径：对于重大损失或平台处理不满意的情况，买家可考虑向法院提起诉讼，依法维护自身权益。
综上所述，淘宝卖家不履行承诺时，买家应依据淘宝平台规定和相关法律法规进行维权，并通过合适的途径申请赔偿。在维权过程中，买家应保留好相关证据，以便在需要时提供证明。