当法院拍卖的房子存在租户时，首先需要明确的是“买卖不破租赁”原则。这一原则意味着，在租赁关系存续期间，即使房屋的所有权发生变动，也不会影响租赁合同的效力。因此，对于已经被出租并被拍卖的房屋，承租人有权继续按照原租赁合同租赁该房屋，直至租赁期限届满。

对于买受人来说，在参与竞拍前应充分了解房屋的租赁状况，包括租赁期限、租金支付方式等关键信息。竞买人参与竞拍即视为已知晓并接受房屋的租赁现状。在成功竞得房屋后，新的房屋所有权人需尊重原租赁关系，不能随意要求租户搬离。

若新所有权人计划对房屋进行相关处置，如维修、改造等，这些行为可能影响租户的正常使用。在此情况下，新所有权人应提前与租户进行沟通协调，确保依法依规进行操作，同时保障租户正常使用房屋的权利。

另一方面，租户也应按照租赁合同的约定履行自己的义务，如按时支付租金等。若因租赁关系产生任何纠纷，双方应通过协商、调解、仲裁或诉讼等合法途径来解决，以维护各自的合法权益。

综上所述，法院拍卖的房子存在租户时，应遵循“买卖不破租赁”原则，确保租赁关系的稳定性和连续性。同时，买受人和租户双方都应依法行事，履行各自的权利和义务，以维护整个租赁与房屋所有权变动后的关系依法有序进行。