灵活就业人员可以参与的养老保险主要包括两种：城镇职工基本养老保险和城乡居民养老保险。

首先，城镇职工基本养老保险是面向无雇工的个体工商户、未在用人单位参加基本养老保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员的。这些人员可以根据自身情况，自愿选择参加城镇职工基本养老保险。参保人员可以在本省规定的个人缴费基数上下限范围内选择适当的缴费基数，并按照规定比例缴纳养老保险费用。当灵活就业人员达到国家规定的退休年龄，并且满足基本养老保险最低缴费年限条件时，他们就可以按月领取基本养老金。

其次，城乡居民养老保险则是面向年满16周岁（不含在校学生）、非国家机关和事业单位工作人员，以及不属于职工基本养老保险制度覆盖范围的城乡居民的。这些人员可以在户籍地参加城乡居民养老保险，按照规定缴纳养老保险费用，并在达到退休年龄后享受相应的养老保险待遇。

总的来说，灵活就业人员可以根据自身的实际情况和需求，选择适合自己的养老保险类型进行参保。在参保过程中，建议灵活就业人员及时关注当地社保部门的最新政策通知，了解相关的缴费标准、补贴政策等信息，以便更好地保障自己的社会保障权益。