独生子女照顾老人是有法定假的，这一假期被称为“独生子女父母护理假”。

具体来说，根据《湖南省人口与计划生育条例》的相关规定，独生子女父母年满六十周岁，因病住院治疗期间，其子女每年可累计享受十五天的独生子女父母护理假，且该假期视为出勤。这意味着，在符合条件下，独生子女可以享受这一法定假期来照顾生病的父母，且不会影响其工作出勤记录。

同时，值得注意的是，独生子女父母护理假每年总休假天数不超过15天，并且不包括法定节假日和双休日。在实际操作中，独生子女可以根据实际需要以天为单位来享受这一假期。

如果单位拒绝给予独生子女父母护理假，劳动者可以向所在地劳动监察部门投诉，以维护自身的合法权益。

总的来说，独生子女照顾老人的法定假期是存在的，并且有一定的具体规定和保障措施。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。