针对您提出的问题，关于父母离婚后孩子改姓而另一方不同意的情况，以下是根据相关法律规定给出的详细解答：
一、基本原则
根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，孩子姓名的变更应由父母双方协商一致。若一方不同意，则不可随意更改孩子的姓氏。强行更改的，对方有权通过法律途径起诉要求变更回来。
二、具体情况分析
孩子未成年：
- 在孩子未成年时，其姓名变更必须得到父母双方的共同同意。
- 特殊情况：若父亲一方下落不明、死亡或有其他特殊原因无法表达意见或明确表示放弃权利，母亲可向公安机关提交相关证明材料后，申请给孩子改姓。
孩子成年：
- 当孩子成年并具有完全民事行为能力时，他们有权自主决定是否改姓，无需再经过父母的同意。
三、建议与操作
充分沟通：
- 建议双方进行充分沟通，尽量达成一致意见，以避免不必要的法律纠纷。
法律程序：
- 若双方协商一致，可前往户籍所在地的公安机关办理相关手续，通常需要准备双方父母的身份证、户口本、离婚证以及孩子的出生证明等材料。
- 若协商不成，而母亲仍希望更改孩子姓氏，可通过诉讼方式争取更改孩子姓氏的权利。法院在审理时会综合考虑多方面因素，包括孩子的意愿、更改姓氏对孩子成长的影响以及父母双方的实际情况。
四、总结
综上所述，父母离婚后孩子改姓并非简单的事情，需要遵循法律规定并充分尊重对方的意见。在任何情况下，都应确保孩子的权益得到充分保护，并尽量通过协商和沟通来解决问题。若协商不成，可考虑通过法律途径来争取自己的权益。