结论前置：父母离婚后，孩子改姓通常需要得到父亲的同意。但在特定情况下，如父亲长期失踪或对孩子有严重侵害行为等，母亲可以依据相关法律规定申请更改孩子姓氏，并需提供充分证据和合理理由。

详细分析：

1. 基本法律规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女姓氏的变更需要父母双方协商一致。父母离婚并不改变父母与子女间的关系，孩子姓氏的确定通常是基于父母双方共同意愿。
   • 公安部《关于父母离婚后子女姓名变更有关问题的批复》也明确了这一点，即离婚后子女姓名变更需要双方协商达成一致，否则公安机关可以拒绝受理。

2. 未成年子女的姓名变更：

   • 对于未成年子女，由于其不具备独立民事行为能力，其姓氏的变更需要由父母双方共同决定，并需携带户口簿、身份证、离婚证等有效证件前往户籍所在地的公安户籍管理部门提出书面申请。
   • 若一方未经另一方同意擅自更改孩子姓氏，另一方有权要求恢复孩子原姓氏，法律将保障其合法权益。

3. 特殊情况处理：

   • 在特殊情况下，如父亲长期失踪、对孩子有严重侵害行为等，母亲可以向公安机关说明情况，并申请更改孩子姓氏。但这需要提供充分的证据和合理理由，以确保整个过程的合法性和有效性。
   • 若父母双方能就孩子姓氏更改问题进行友好协商并达成一致，可共同前往户籍管理部门办理相关手续；若协商不成产生纠纷，可通过诉讼等法律途径解决，由法院根据具体情况和孩子利益作出公正裁决。

4. 成年子女的自主权：

   • 当孩子年满18周岁，即具备完全民事行为能力时，他们有权自主决定是否变更自己的姓名，包括选择随母姓。此时，无需再征得父亲的同意，孩子可直接向户口登记机关申请变更登记。

总结与建议： 父母离婚后孩子改姓是一个涉及多个法律层面的复杂问题。在处理此类问题时，应首先明确孩子的年龄和父母的意愿，并依据相关法律法规进行办理。如有任何疑问或特殊情况，建议直接向我咨询，以确保整个过程的顺利进行和结果的合法性。