针对您提出的“父母不在一个城市怎么变更抚养权”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，变更抚养权需要遵循法律程序，并向有管辖权的法院提出申请。根据相关规定，变更抚养权案件的管辖法院应为被监护人（即孩子）住所地人民法院。因此，无论父母双方是否在同一城市，都需要向孩子住所地的人民法院提起诉讼。
接下来，是关于如何变更抚养权的具体步骤和注意事项：
准备起诉材料：
- 起诉状：明确表述变更抚养权的请求及理由。
- 证据材料：包括但不限于父母双方的身份证明、孩子的出生证明、离婚协议或判决书（如有）、孩子实际生活状况的证明（如学校证明、居住证明等）以及能够证明变更抚养权有利于孩子健康成长的其他证据。
向法院提起诉讼：
- 将准备好的起诉材料和证据提交给孩子住所地的人民法院，并缴纳相应的诉讼费用。
- 法院将受理案件，并安排开庭时间。
出庭应诉：
- 父母双方需按照法院的通知出庭应诉，陈述各自的观点和理由。
- 如果一方无法出庭，应提前向法院说明情况并申请延期或委托代理人出庭。
法院审理与判决：
- 法院将审理案件，听取双方的陈述和证据，并根据法律规定和孩子的最佳利益作出判决。
- 判决结果可能支持或驳回变更抚养权的请求。
执行判决：
- 如果判决支持变更抚养权，父母双方应按照判决来履行，包括办理相关手续和交接孩子等。
- 如果一方不履行判决，另一方可以向法院申请强制执行。
此外，还有一些特殊情况需要注意：
- 如果孩子已经年满八周岁，法院在判决时会特别尊重孩子的真实意愿。因此，如果孩子有明确的意愿想要跟随另一方生活，并且该方有抚养能力，那么变更抚养权的请求更有可能得到支持。
- 如果父母双方能够就变更抚养权达成协议，并且该协议符合孩子的最佳利益，那么法院通常会支持协议变更抚养关系。
最后，需要强调的是，变更抚养权是一个严肃的法律问题，需要遵循法律程序并考虑到孩子的最佳利益。因此，在决定变更抚养权之前，请务必咨询专业律师并谨慎考虑。