您好，关于您提出的“不在一个城市怎么起诉更改孩子抚养权”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，变更抚养权的诉讼应该由被告住所地或者被监护人（即孩子）住所地的人民法院管辖。这是根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定以及最高院民诉意见的进一步解释得出的结论。因此，即使您和被告不在同一个城市，您仍然可以在孩子住所地或者被告住所地的人民法院提起诉讼。

接下来，关于如何变更抚养权，这通常涉及到一些法定事由。具体来说，如果孩子共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养孩子，或者不尽抚养义务、有虐待孩子行为，或者对孩子身心健康确有不利影响，以及孩子长到有识别能力时主动提出与另一方一起生活，且该方又有抚养能力等情况下，都可以作为变更抚养权的法定事由。此外，如果双方能够达成协议，也可以协议变更抚养关系。但需要注意的是，不允许擅自变更抚养关系，否则可能会面临法律责任。

在实际操作中，如果您和被告不在同一个城市，可以考虑通过线上方式提起诉讼。例如，一些法院已经开通了“云上法庭”等线上审理平台，您可以通过这些平台提交诉讼材料、参加庭审等，从而打破时空限制，高效便捷地解决纠纷。当然，具体是否适用线上审理方式，还需要根据当地法院的实际情况和案件的具体情况来确定。

最后，我想强调的是，变更抚养权诉讼的核心是保护孩子的利益。因此，在提起诉讼前，请务必充分考虑孩子的身心健康和成长需求，尽量通过协商、调解等方式解决纠纷。如果确实需要提起诉讼，也请在诉讼过程中保持理性、客观的态度，尊重法院的判决结果，并积极履行抚养义务，为孩子的健康成长创造良好的环境。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。