当父亲去世，母亲还在世时，如何继承房产是一个常见且重要的问题。以下是对这一问题的详细解答：

一、确定房产性质

首先，要明确房产是否为父母的夫妻共同财产。如果是，那么房产的一半份额自动归母亲所有，剩下的一半作为父亲的遗产进行继承。

二、遗嘱优先

1. 存在遗嘱：

   • 如果父亲生前立有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了房产的继承人及份额，那么应按照遗嘱的内容进行继承。
   • 遗嘱继承人需要持遗嘱、死亡证明、房产证等相关材料到房产管理部门办理过户手续。

2. 不存在遗嘱：

   • 如果父亲没有立遗嘱，那么应按照法定继承的规定来处理房产。

三、法定继承

1. 确定继承人：

   • 在法定继承中，第一顺序继承人包括配偶（即母亲）、子女以及父亲的父母（如果还在世）。
   • 这些继承人都有权继承属于父亲的那一半房产份额。

2. 份额分配：

   • 一般情况下，同一顺序继承人继承遗产的份额应当均等。
   • 但对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应当予以照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以多分；有扶养能力和扶养条件却不尽扶养义务的继承人，分配遗产时应当不分或者少分。

3. 办理手续：

   • 继承人需要先到公证处办理继承公证，提供死亡证明、亲属关系证明、房产证等材料。
   • 公证部门审核后出具公证书。
   • 继承人持公证书、房产证等材料到房产管理部门办理房产过户登记手续。

四、特殊情况处理

• 如果在继承过程中存在争议，例如对遗嘱的真实性、合法性有异议，或者法定继承人之间对房产分配存在分歧，可以通过向人民法院提起诉讼来解决。

五、实例说明

• 假设父母育有一个子女，且父亲的父母均已去世。房产为父母的夫妻共同财产，价值200万。那么母亲首先拥有房产的一半份额，即100万。剩下的100万作为父亲的遗产，由母亲和子女均分，每人50万。因此，母亲最终拥有房产的150万份额（原有的一半加上继承的一半），子女拥有50万份额。

综上所述，父亲去世母亲健在时房产的继承问题涉及多个方面，包括房产性质的确定、遗嘱的优先性、法定继承人的确定及份额分配等。在处理这一问题时，应严格按照法律规定进行，并尽可能通过协商或法律途径解决争议。