打了人之后是否会被通缉，这主要取决于打人行为的性质、后果以及公安机关的侦查情况。以下是对此问题的详细分析：

1. 不构成刑事犯罪的情况：

   • 如果打人行为情节较轻，仅构成一般的治安违法行为，比如只是造成了对方轻微伤，那么通常会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》给予罚款、行政拘留等治安处罚。
   • 在这种情况下，行为人不会被通缉，因为通缉是针对应当逮捕的犯罪嫌疑人，而治安违法行为并不涉及逮捕。

2. 构成刑事犯罪的情况：

   • 如果打人行为造成对方轻伤以上的伤害后果，或者随意殴打他人且情节恶劣，就可能涉嫌故意伤害罪或寻衅滋事罪等。
   • 在这种情况下，如果警方已经掌握了充分证据证明其犯罪事实，并且对其下达了逮捕令，但行为人逃跑了，那么就满足了通缉的条件，可能会被通缉。

3. 特殊情况的说明：

   • 即使打人行为构成犯罪，但如果犯罪情节较轻，可能不需要逮捕，而是采取取保候审、监视居住等强制措施。
   • 在这种情况下，即使行为人逃跑，一般也不会被通缉，不过会对其采取其他追捕措施，并且违反取保候审、监视居住规定可能会导致更严厉的强制措施。

综上所述，打人后是否会被通缉是一个复杂的问题，需要根据具体情况进行综合判断。如果你或你身边的人面临这样的情况，建议尽快咨询专业律师，以便更好地了解法律后果并采取相应的应对措施。你可以直接向我提问，我作为专业律师，会为你提供详细的法律解答和帮助。