把人打伤了逃跑不一定会马上被通缉，是否会被通缉取决于多个因素。以下是对此问题的详细分析：
一、通缉的基本条件
通缉是公安机关在刑事案件侦查中，为抓获应当逮捕且在逃的犯罪嫌疑人所采取的一种侦查措施。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，通缉的适用条件主要包括两点：
- 犯罪嫌疑人应当被逮捕：这意味着打人行为必须构成刑事犯罪，且根据法律规定应当对犯罪嫌疑人予以逮捕。
- 犯罪嫌疑人在逃：即犯罪嫌疑人得知自己可能面临刑事追究后，故意逃避法律制裁而逃跑，脱离了公安机关的控制范围。
二、打人行为的法律性质与后果
打人行为可能构成不同的犯罪，如故意伤害罪、寻衅滋事罪等，具体罪名和量刑标准需根据受害人的伤势程度、行为人的主观故意等因素来确定。
- 不构成刑事犯罪的情况：如果打人行为情节较轻，仅属于一般的治安违法行为，比如只是造成了对方轻微伤，那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，通常会给予罚款、行政拘留等治安处罚。此时，行为人不会被通缉，因为通缉是针对应当逮捕的犯罪嫌疑人。
- 构成刑事犯罪的情况：如果打人行为造成对方轻伤以上的伤害后果，或者随意殴打他人且情节恶劣，就可能涉嫌故意伤害罪或寻衅滋事罪等。在这种情况下，如果警方已经掌握了充分证据证明其犯罪事实，并且对其下达了逮捕令，但行为人逃跑了，那么就满足了通缉的条件，可能会被通缉。
三、是否会被通缉的具体判断
- 打人行为不构成犯罪：如只是轻微的肢体冲突或未造成严重后果，行为人不会被逮捕，因此也不会被通缉。
- 打人行为构成犯罪，但行为人未逃离：公安机关会依法对行为人进行抓捕，而不会发布通缉令。
- 打人行为构成犯罪，且行为人逃离：公安机关会根据案件的具体情况和需要，决定是否发布通缉令进行追捕。若认为有必要通过通缉来迅速抓获犯罪嫌疑人，则会发布通缉令。
四、特殊情况的说明
即使打人行为构成犯罪，但如果犯罪情节较轻，可能不需要逮捕，而是采取取保候审、监视居住等强制措施。在这种情况下，即使行为人逃跑，一般也不会被通缉，不过公安机关会对其采取其他追捕措施，并且违反取保候审、监视居住规定可能会导致更严厉的强制措施。
五、建议与注意事项
- 遵守法律法规：公民应时刻遵守国家的法律法规，不参与任何违法犯罪活动。
- 积极承担责任：如果因自己的行为导致他人受伤，应积极承担法律责任，赔偿受害人的损失，并接受法律的制裁。主动投案自首是争取从轻处罚的重要情节，逃避只会加重最终的处罚结果。
- 配合调查：如果涉及刑事案件，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供线索和证据。
总结来说，把人打伤了逃跑不一定会马上被通缉，这取决于打人行为的性质、后果以及是否符合通缉的法定条件。如果你或他人面临此类情况，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。