结论：打人造成轻微伤后逃跑，通常不会被通缉，但具体是否会被通缉还需结合案件性质、证据情况及法律程序综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、通缉的适用条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，通缉主要适用于应当逮捕而在逃的犯罪嫌疑人。这通常意味着犯罪嫌疑人涉嫌犯有较为严重的罪行，且存在逃避法律追究的可能性。对于轻微伤害案件，若未构成刑事犯罪或未达到需要逮捕的程度，一般不会启动通缉程序。
二、轻微伤害案件的处理方式
行政处罚：
- 若打架行为仅造成轻微伤害，未达到刑事立案标准，公安机关通常会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》对行为人进行行政处罚，如罚款、拘留等。
- 在此情况下，即使一方逃跑，公安机关也会通过其他途径（如传唤、协查通报等）要求其接受处理，而非直接采取通缉措施。
民事赔偿：
- 受害者可通过民事诉讼要求行为人承担民事赔偿责任，包括医疗费用、误工费等。
- 法院可依法缺席判决并执行行为人财产，无需以通缉为前提。
三、逃跑可能面临的后果
加重处罚风险：
- 逃跑行为可能被视为逃避法律责任，在后续处理中可能成为从重处罚的情节。例如，如果原本只是轻微的行政处罚，但因逃跑导致案件升级为刑事案件，那么处罚可能会更加严厉。
妨碍诉讼程序：
- 若案件进入刑事阶段，逃跑将导致侦查、起诉等环节受阻。行为人可能被列为网上追逃对象，但本质上仍区别于法定通缉程序。网上追逃是公安机关内部的一种侦查措施，用于追踪在逃的犯罪嫌疑人，但并不等同于通缉令。
四、特殊情况说明
- 构成刑事犯罪但情节较轻：
- 即使打人行为构成犯罪，但如果犯罪情节较轻，可能不需要逮捕，而是采取取保候审、监视居住等强制措施。
- 在这种情况下，即使行为人逃跑，一般也不会被通缉，不过会对其采取其他追捕措施，并且违反取保候审、监视居住规定可能会导致更严厉的强制措施。
五、建议与注意事项
遵守法律法规：
- 公民应时刻遵守国家的法律法规，不参与任何违法犯罪活动。这是预防法律纠纷的根本途径。
积极承担责任：
- 如果因自己的行为导致他人受伤，应积极承担法律责任，赔偿受害人的损失，并接受法律的制裁。逃跑不是解决问题的办法，反而可能加重法律后果。
配合调查：
- 如果涉及刑事案件，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供线索和证据。这有助于案件的快速处理，也有助于减轻自己的法律责任。
总结：打人造成轻微伤后逃跑，通常不会被通缉，但可能面临行政处罚、民事赔偿以及加重处罚等风险。因此，我建议公民在日常生活中要遵守法律法规，避免涉及任何违法犯罪活动。如果面临相关情况，应及时向我咨询以获取准确的法律意见和帮助。