银行员工在正常情况下是不能随便查看储户的存款信息的。这一规定背后有多重法律和制度保障，确保了储户信息的安全与隐私。

首先，从法律依据来看，《中华人民共和国商业银行法》明确规定，商业银行在办理个人储蓄存款业务时，必须遵循为存款人保密的原则。这意味着，除非法律另有规定，否则银行有权拒绝任何单位或个人对个人储蓄存款的查询要求。同时，《中华人民共和国个人信息保护法》也强调，银行账户信息属于个人敏感信息，银行工作人员必须遵循合法、正当、必要和诚信原则处理个人信息，未经个人同意不得随意处理。

其次，银行内部也建立了严格的账户信息查询管理制度。工作人员如需查询客户账户，通常需要满足特定的工作需求，并经过严格的审批流程。这些合理情况包括客户本人提出查询要求、办理特定业务需要核实账户信息、配合司法机关调查等。同时，所有查询操作都会被记录，以便进行后续的监督和审计，确保查询行为的合规性。

最后，对于违规查询储户信息的行为，银行和相关工作人员将面临严重的法律后果。这包括民事责任、行政处罚以及刑事责任。如果银行员工随意查询客户账户，侵犯了客户的个人信息权益和隐私权，客户有权要求银行承担相应的法律责任。同时，监管部门也会对违规银行和工作人员进行严厉处罚，以维护客户信息的合法权益。

综上所述，银行员工在正常情况下是不能看到储户的存款的，这一规定得到了法律和制度的严格保障。储户可以放心地将资金存入银行，享受安全、便捷的金融服务。