银行工作人员在未经合法授权的情况下，是不能查看客户的存款信息的。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律法规的严格保护
客户的存款信息属于高度敏感的个人隐私资料，受到《中华人民共和国民法通则》、《中华人民共和国商业银行法》及《中华人民共和国个人信息保护法》等法律法规的严格保护。这些法律明确规定，银行必须为存款人保密，且银行工作人员作为个人信息处理者，必须遵循合法、正当、必要和诚信的原则处理个人信息。擅自查询、泄露或不当使用客户存款信息，不仅违反法律规定，还可能面临民事赔偿责任乃至刑事处罚。
二、银行内部保密制度
银行内部也建立了完善的客户信息保密制度，对工作人员的行为进行了严格规范。工作人员必须遵守职业道德和职业操守，不得私自查看或泄露客户存款信息。这些规定旨在保障客户隐私安全，维护银行声誉和客户信任。只有在办理存款、取款、转账等具体业务时，且经过客户明确授权和确认，银行工作人员才能访问相关信息。
三、特定情形下的合法查询
虽然银行工作人员一般情况下不能查询客户存款信息，但在以下特定合法情形下，可依法依规进行查询：
法律授权的执法查询：当有权机关（如人民法院、人民检察院、公安机关等）依据法律规定的程序和要求，出具相应的协助查询通知书等法律文书时，银行有义务配合进行查询。
内部合规检查与业务需要：银行内部基于风险管控、合规审计等正当业务需求，在遵循严格内部审批流程和信息使用规范的前提下，特定岗位人员可以在一定范围内查询相关客户信息。但此过程必须确保信息的保密性和合法使用。
四、违规行为的严重后果
银行工作人员若违反规定擅自查询客户存款信息，将面临严重的后果。这包括银行内部的纪律处分（如警告、罚款、降职、开除等），以及可能的民事责任和刑事责任。此外，这种行为还会严重损害银行的声誉和客户的信任，对银行的长期发展造成不利影响。
综上所述，银行工作人员在未经合法授权的情况下是不能查看客户的存款信息的。这是银行对客户隐私的严格保护，也是对工作人员职业道德的严格要求。客户可以放心地将资金存入银行，并享受银行提供的安全、保密的服务。