当房产证上有两个人的名字，且其中一人去世时，房产的处置确实需要遵循一定的法律原则和流程。以下是我为您详细梳理的步骤和注意事项：
一、明确房产权属与份额
首先，需要确定去世者和在世者对于房产的权属和份额。这通常分为以下几种情况：
夫妻共同财产：
- 如果两人是夫妻，且房产证上未明确标注份额，那么该房产通常被视为夫妻共同财产，双方各占50%的份额。
按份共有：
- 如果房产证上明确标注了两人各自的房产份额（例如一人占60%，另一人占40%），则按照标注的份额进行分配。
- 如果未明确份额，但根据购房时的出资情况或其他证据可以确定各自的份额，则也按照实际份额进行分配。
其他情况：
- 如果两人不是夫妻，且房产证上未明确份额，也未能通过其他方式确定份额，则通常视为等额享有。
二、确定继承人及继承方式
接下来，需要确定去世者的继承人以及继承方式。这主要分为以下几种情况：
遗嘱继承：
- 如果去世者生前立有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指出了房产的继承人和继承份额，那么将严格按照遗嘱内容进行分配。
法定继承：
- 如果去世者未立遗嘱或遗嘱无效，那么将按照法定继承顺序进行分配。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。他们共同继承去世者名下的房产份额。
- 如果第一顺序继承人不存在，则由第二顺序继承人（如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。
三、办理房产过户手续
在确定了继承人和继承份额后，需要办理房产过户手续，将去世者的房产份额变更登记到继承人名下。具体步骤如下：
开具相关证明：
- 继承人需要到去世者户籍所在地的派出所注销户籍，并办理死亡证明。
进行继承权公证：
- 所有继承人应携带去世者的死亡证明、房产证、继承人身份证明、亲属关系证明等材料，到公证处办理继承权公证。
- 公证处审核通过后出具公证书，确认继承人的身份和继承份额。
办理过户登记：
- 继承人携带公证书（或法院生效法律文书）、房产证、身份证等材料到不动产登记中心办理过户手续。
- 不动产登记中心审核无误后，对房产证进行变更登记，去除去世者的名字，并根据继承情况重新登记产权人信息。
四、其他注意事项
在处理过程中，还需要注意以下几点：
债务问题：
- 如果去世者生前存在债务，其遗产应先用于偿还债务，剩余部分再由继承人继承。
共有权人权益：
- 在处理房产时，应充分考虑在世房产证共有人的合法权益，如可能需要其配合签字等。
友好协商与法律咨询：
- 继承人之间应友好协商，妥善处理相关事宜，避免不必要的纠纷和冲突。
- 鉴于房产继承问题的复杂性和专业性，建议咨询专业律师或法律顾问，以确保合法权益得到充分保障。
综上所述，当房产证上有两个人的名字且其中一人去世时，应首先明确房产权属与份额，然后确定继承人及继承方式，并依法办理房产过户手续。同时，还需注意处理债务问题和保护共有权人的合法权益。如遇复杂情况或争议，建议咨询专业律师或相关机构以获取专业指导。