当员工因犯错被公司辞退时，处理方式及可能的补偿需根据具体情况来分析。以下是我根据相关法律法规给出的详细解答：

1. 员工过错严重，单位解除合同无需补偿：

   • 如果员工的错误行为属于严重违反用人单位的规章制度，如严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害等，根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。这包括但不限于试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职或营私舞弊、与其他用人单位建立劳动关系、劳动合同无效以及被依法追究刑事责任等情形。

2. 员工过错未达严重程度，单位辞退需考虑补偿或赔偿：

   • 如果员工的错误并未达到上述严重程度，用人单位在解除劳动合同时则需谨慎处理。若符合《劳动合同法》规定的应当支付经济补偿的情形，用人单位应按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
   • 若用人单位违反《劳动合同法》规定解除劳动合同，且劳动者不要求继续履行劳动合同或劳动合同已不能继续履行，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

3. 综合考虑雇佣合同与公司政策：

   • 除上述法定情形外，被辞退员工的补偿情况还需考虑雇佣合同中的具体条款及公司政策。因此，在处理此类问题时，应首先查阅雇佣合同及相关公司政策，以明确双方的权利和义务。

4. 了解当地劳动法规：

   • 不同地区的劳动法规可能有所不同，对于员工被辞退后的补偿问题也有不同的规定。因此，建议员工在面临此类问题时，及时了解所在地的劳动法规，以便更准确地了解自己的权益和可能的补偿方案。

5. 建议与行动：

   • 如果员工认为自己被辞退的原因不合理或存在争议，可以考虑与雇主进行协商，或者寻求法律援助以维护自己的合法权益。
   • 在协商或法律程序中，员工应保留好相关证据，如劳动合同、工作记录、辞退通知等，以便证明自己的主张。

综上所述，员工因犯错被辞退后的处理方式及可能的补偿是一个复杂的问题，它涉及到多个方面的因素。因此，在处理此类问题时，应综合考虑法律法规、雇佣合同、公司政策及当地劳动法规等多个方面，以确保处理结果的合法性和公正性。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。