当员工所受伤害不被认定为工伤时，单位是否需要承担责任以及承担哪些费用，需根据具体情况判断。以下从几种常见情形出发，详细分析单位的费用责任：

1. 因工作原因受伤但未被认定为工伤的情形：

   • 虽然伤害发生在工作期间或与工作相关，但由于不符合《工伤保险条例》规定的工伤认定条件（如自残、醉酒等），导致无法被认定为工伤。此时，单位可能需要承担的费用包括：
     • 医疗费用：如果单位存在过错或未尽到安全保障义务，导致员工在工作中受伤，单位应承担相应的医疗费用。
     • 停工留薪期工资：若员工的伤情需要休息治疗，且单位对此负有责任，单位应支付员工在停工期间的工资。
     • 伤残补助及后续治疗费用：若员工因伤致残，且单位存在过错，单位可能需要根据实际情况支付一定的伤残补助金和后续治疗费用。

2. 非因工负伤的病假待遇：

   • 员工在工作期间突发疾病或非因工负伤，虽不属于工伤范畴，但可享受国家规定的医疗期待遇。单位需承担的费用包括：
     • 病假工资：单位应支付员工病假期间的工资，通常不低于当地最低工资标准的80%。
     • 医疗费用：员工可通过基本医疗保险报销医疗费用，单位需按规定为员工缴纳医疗保险费。若单位未依法缴纳医保，则需自行承担员工的医疗费用。

3. 第三方侵权导致的伤害：

   • 员工在工作期间受到第三方（如客户、供应商）的侵害，且该伤害未被认定为工伤。此时，费用责任主要由第三方承担，但单位可能涉及以下方面：
     • 协助追偿：单位有义务协助员工向第三方追偿医疗费用、误工费等损失。
     • 补充赔偿：若第三方无力赔偿或赔偿不足，且单位存在管理疏漏（如安保措施不到位），单位可能需承担补充赔偿责任。

4. 单位无过错的非工伤情形：

   • 若员工在非工作时间、非工作场所因个人原因受伤，且单位不存在任何过错，则单位无需承担任何费用责任。

综上所述，单位在非工伤情况下可能承担的费用责任包括医疗费用、病假工资、伤残补助及后续治疗费用、协助追偿以及补充赔偿等，具体责任需根据实际情况和法律法规来判断。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。